En el 2019 se viralizó un debate sobre cual es el resultado de la operación 8÷2(2+2), pensé que había quedado en el olvido y que ya se había aclarado la situación. Sin embargo, me preguntaron cual era el resultado de esta operación citándome en un tweet y, aún hoy, las personas que respondían no se decidían entre 1 y 16.
Es necesario entender que al considerar operaciones mixtas, hay una jerarquía establecida entre las operaciones. Primero se deben efectuar todos los productos, después todas las divisiones, después todas las sumas y por último todas las restas. También hay que considerar que si se presentan signos de agrupación hay que efectuar primero lo contenido entre paréntesis (), luego corchetes [] y luego llaves {}; hay que efectuar las operaciones que se encuentran dentro de ellos considerando la jerarquía original.
¿Las calculadoras mienten?
Al calcular esta operación en una calculadora, los resultados diferirán dependiendo de como han sido programadas pues algunas han sido programadas para priorizar la jerarquía entre las operaciones y otras han sido programadas para priorizar el orden de aparición de las operaciones.
Escribir bien…
En mi opinión, el problema con ese caso específico es que la persona que lo planteó originalmente no tiene la más mínima de cómo se usan los signos de agrupación pues cuando se plantean operaciones entre números, éstas siempre provienen de un caso real, así que ese tipo de problemas siempre estarán bien planteados si se escriben correctamente. La ambigüedad en las matemáticas no debe tener cabida.
Esa operación tal como está definida es como plantear una pregunta sin signos de interrogación, comas, puntos o acentos .
¿Cómo plantear el problema?
Caso 1
Supongamos que usted trabaja para una agencia de festejos y en una fiesta le ha correspondido repartir ocho trozos de torta entre un par de niños, esta situación se describe con la operación 8÷2. Suponga además que usted debe hacer esto dos veces más, entonces esta situación la describe con la siguiente operación (8÷2)×2. Si nuevamente le indican qué debe hacer esto dos veces más, entonces al final usted describirá esto con la siguiente operación
(8÷2)×(2+2)
= 4×4
= 16
Esto quiere decir que al final deberá repartir 16 trozos de torta.
Caso 2
Suponga nuevamente que usted trabaja en una agencia de festejos y en una fiesta le ha correspondido repartir ocho trozos de torta entre un par de niños, esta situación se describe con la operación 8÷2. Sin embargo, le indican que ahora no es un par de niños si no que son dos pares de niños, esta situación se describe con la operación 8÷(2×2). Por último, le indican que han llegado dos pares de niños más, entonces al final usted describirá esto con la siguiente operación
8÷[2×(2+2)]
= 8÷[2×4]
= 8÷8
= 1
Esto quiere decir que al final deberá repartir un pedazo de torta a cada niño.
En conclusión…
Considerando estos dos casos, notamos que cada uno tiene su propio planteamiento e interpretación. Siempre especificando cuales operaciones se han agrupado y siempre especificando qué operaciones se deben efectuar primero. Sin embargo, el problema original se resume en el siguiente tweet:
totumat 
[…] se viralizó la operación 6÷2(1+2), aunque ya el año pasado se había viralizado en la forma 8÷2(2+2) y aunque ya hemos explicado el problema con este tipo de expresiones. Los físicos proponen una […]
Me gustaMe gusta